यदि समीकरण (a - 1)(x^4 + x^2 + 1) + (a + 1)(x | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $(a-1)(x^4+x^2+1) + (a+1)(x^2+x+1)^2 = 0$हम जानते हैं कि $x^4+x^2+1 = (x^2+x+1)(x^2-x+1)$.इसे प्रतिस्थापित करने पर: $(a-1)(x^2+x+

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$(-1/2, 0) \cup (0, 1/2)$

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(B) दिया गया समीकरण: $(a-1)(x^4+x^2+1) + (a+1)(x^2+x+1)^2 = 0$हम जानते हैं कि $x^4+x^2+1 = (x^2+x+1)(x^2-x+1)$.इसे प्रतिस्थापित करने पर: $(a-1)(x^2+x+1)(x^2-x+1) + (a+1)(x^2+x+1)^2 = 0$$(x^2+x+1)$ को उभयनिष्ठ लेने पर: $(x^2+x+1)[(a-1)(x^2-x+1) + (a+1)(x^2+x+1)] = 0$कोष्ठक के अंदर सरल करने पर: $(x^2+x+1)(2ax^2+2x+2a) = 0$$2(x^2+x+1)(ax^2+x+a) = 0$द्विघात समीकरण $x^2+x+1$ का विविक्तकर $D = 1^2 - 4(1)(1) = -3 समीकरण के वास्तविक और भिन्न मूल होने के लिए,$ax^2+x+a = 0$ के दो भिन्न वास्तविक मूल होने चाहिए।इसके लिए $a 
eq 0$ और विविक्तकर $D > 0$ होना चाहिए।$D = 1^2 - 4(a)(a) = 1 - 4a^2 > 0$$4a^2 चूंकि $a 
eq 0$,इसलिए $a$ के मानों का समुच्चय $a \in (-1/2, 0) \cup (0, 1/2)$ है।

यदि समीकरण $(a - 1)(x^4 + x^2 + 1) + (a + 1)(x^2 + x + 1)^2 = 0$ के दो मूल वास्तविक और भिन्न हैं,तो $a$ के सभी मानों का समुच्चय क्या है?

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